Le calcul des tassements répond à la question que tout maître d’ouvrage finit par poser : « de combien mon bâtiment va-t-il s’enfoncer, et est-ce grave ? ». Une fondation peut être parfaitement sûre vis-à-vis de la rupture… et inacceptable en service, parce qu’elle tasse trop, ou pire, parce qu’elle tasse inégalement.
Dans les articles précédents, nous avons vu comment l’essai œdométrique mesure la compressibilité (Cc, Cs, σ’p) et combien de temps dure la consolidation. Il reste à assembler ces pièces : ce guide déroule la démarche complète de prévision des tassements — composantes, formules, exemple chiffré de bout en bout et comparaison aux seuils admissibles de l’Eurocode 7.
Qu’est-ce que la prévision des tassements ?
La prévision des tassements consiste à estimer, avant construction, l’enfoncement vertical qu’un ouvrage imposera au sol : sa valeur totale, sa répartition entre les appuis et son évolution dans le temps. C’est une vérification d’état limite de service (ELS) au sens de l’Eurocode 7 : le tassement calculé doit rester inférieur à la valeur limite fixée pour l’ouvrage.
Contrairement à la portance — qui protège de la rupture —, le tassement protège de la perte d’aptitude au service : fissures, portes qui coincent, réseaux cisaillés, machines désalignées. C’est d’ailleurs le mode de désordre le plus fréquent des fondations superficielles. La bonne nouvelle : la méthode œdométrique, bien appliquée, prévoit les tassements avec une fiabilité de l’ordre de 10 à 20 % par rapport aux observations sur ouvrages réels (TI C214) — une précision remarquable en géotechnique.
💡 Trois familles de méthodes
On distingue trois classes de calcul des tassements : la méthode œdométrique (remblais, radiers, charges étendues sur sols fins compressibles — celle de ce guide), la méthode pressiométrique (très utilisée en France pour les fondations superficielles, notamment sur sols grenus difficiles à prélever), et les calculs numériques en éléments finis pour les cas complexes (TI C214).
Quelles sont les composantes du tassement d’un sol ?
Le tassement total d’un ouvrage est la somme de plusieurs termes : s = sᵢ + s꜀ + sα (+ s_lat) — tassement immédiat, tassement de consolidation primaire, compression secondaire, et le cas échéant l’effet des déplacements latéraux du sol. Dans les sols fins saturés, le tassement de consolidation s꜀ constitue généralement la part dominante.
| Composante | Mécanisme | Quand la calculer ? |
|---|---|---|
| sᵢ — immédiat | Distorsion élastique à volume quasi constant, dès l’application de la charge | Toujours ; dominant dans les sols grenus |
| s꜀ — consolidation | Expulsion de l’eau interstitielle, transfert de charge au squelette | Sols fins saturés — c’est le cœur de la méthode œdométrique |
| sα — secondaire | Fluage du squelette à contrainte effective constante | Tourbes, sols organiques, argiles plastiques |
| s_lat — latéral | Refoulement latéral sous charges élevées ou couches molles minces | Cas particuliers (remblais sur sols très mous) |
argiles saturées, s꜀ est dominant ; dans les sables, sᵢ domine ;
dans les tourbes et sols organiques, sα devient déterminant.
Source : geotechniquehse.com.
La cinétique de s꜀ (combien de temps ?) et le calcul de sα sont traités en détail dans notre article sur la consolidation primaire et secondaire — ici, nous nous concentrons sur les amplitudes.
Comment calculer la contrainte transmise en profondeur (Δσ) ?
Avant tout calcul de tassement, il faut connaître le supplément de contrainte Δσ que la fondation apporte à chaque profondeur. La charge se diffuse dans le massif : Δσ diminue avec la profondeur et avec l’éloignement latéral. Deux outils : la méthode simplifiée de diffusion 2V:1H pour un pré-dimensionnement rapide, et les solutions de Boussinesq pour un calcul précis.
Diffusion simplifiée 2V:1H
Estimation rapide de Δσ sous une semelle rectangulaire
Équation
i À retenir
On suppose que la charge se diffuse selon des plans inclinés à 2 vertical pour 1 horizontal.
Méthode d’estimation : pour un calcul rigoureux (points hors axe, couches multiples), utiliser les solutions de Boussinesq.
Notations
| q | Pression nette appliquée à la base de la fondation | kPa |
| B, L | Largeur et longueur de la fondation | m |
| z | Profondeur sous la base de la fondation | m |
geotechniquehse.com
Le calcul détaillé des contraintes en profondeur (solutions de Boussinesq et de Westergaard, abaques, points hors axe) fait l’objet de notre article dédié à la distribution des contraintes sous charges — nous n’y revenons pas ici.
ℹ️ Jusqu’à quelle profondeur calculer ?
En pratique, on poursuit le calcul jusqu’à la profondeur où le supplément de contrainte devient négligeable devant l’état initial — critère usuel : Δσ < 10 % de σ’ᵥ₀. Au-delà, la contribution au tassement est insignifiante.
Comment calculer le tassement de consolidation (méthode œdométrique) ?
Le tassement de consolidation d’une couche se calcule à partir des paramètres de l’essai œdométrique (Cc, Cs, e₀, σ’p — mesurés selon NF EN ISO 17892-5) et de l’état de contrainte : contrainte effective initiale σ’ᵥ₀ et contrainte finale σ’ᵥf = σ’ᵥ₀ + Δσ. La formule dépend de la position de σ’ᵥf par rapport à la pression de préconsolidation σ’p.
Tassement de consolidation
Méthode œdométrique — paramètres NF EN ISO 17892-5
Équations
Sol normalement consolidé (σ’ᵥ₀ ≈ σ’p) :
Sol surconsolidé restant sous σ’p (σ’ᵥf ≤ σ’p) :
Sol surconsolidé dépassant σ’p (σ’ᵥ₀ < σ’p < σ’ᵥf) :
i À retenir
Tout se joue autour de σ’p : tant que la contrainte finale reste sous la pression de préconsolidation, le sol répond sur la pente douce Cₛ ; au-delà, il bascule sur la pente raide C꜀.
Ordre de grandeur : C꜀ vaut typiquement 5 à 10 fois Cₛ.
Notations
| H | Épaisseur de la couche (ou sous-couche) calculée | m |
| e₀ | Indice des vides initial | – |
| C꜀ , Cₛ | Indices de compression et de recompression (gonflement) | – |
| σ’ᵥ₀ , σ’ᵥf | Contraintes effectives verticales initiale et finale (à mi-couche) | kPa |
| σ’p | Pression de préconsolidation | kPa |
geotechniquehse.com
La signification physique de ces paramètres et leur détermination sur la courbe œdométrique sont détaillées dans notre article sur la compressibilité des sols. Le fondement théorique — pourquoi seule la contrainte effective déforme le squelette — est le principe de Terzaghi.
La pente Cc (compression vierge) est typiquement 5 à 10 fois
plus forte que Cs (recompression). Ignorer σ’p peut fausser la
prévision d’un facteur comparable.
Source : geotechniquehse.com.
Pourquoi découper le sol en sous-couches ?
Parce que Δσ, σ’ᵥ₀ et parfois les paramètres varient avec la profondeur, on découpe la zone comprimée en sous-couches (1 à 2 m d’épaisseur en pratique), on calcule le tassement de chacune avec les contraintes prises à sa mi-hauteur, puis on somme. Plus la fondation est petite devant l’épaisseur compressible, plus le découpage est nécessaire — Δσ y décroît vite.
⚠️ Les trois erreurs classiques
1) Prendre Δσ à la base de la fondation au lieu de la mi-hauteur de chaque couche — on surestime massivement. 2) Utiliser les contraintes totales au lieu des contraintes effectives (rôle de la nappe !). 3) Ignorer σ’p et appliquer C꜀ partout — on peut surestimer le tassement d’un facteur 5 à 10 sur un sol surconsolidé.
Comment estimer le tassement immédiat ?
Le tassement immédiat se produit dès l’application de la charge, par distorsion du sol à volume quasi constant. Il s’estime par la théorie de l’élasticité, avec le module non drainé Eu pour les sols fins saturés. Il est souvent modeste sous les semelles sur argiles raides, mais dominant dans les sables.
Tassement immédiat (élastique)
Fondation sur massif homogène
Équation
i À retenir
Pour un sol fin saturé à court terme : E = Eₓ (module non drainé) et ν = 0,5.
Iₖ dépend de la forme et de la rigidité de la fondation (valeurs tabulées ; ≈ 0,88 pour une semelle carrée rigide).
Notations
| q | Pression nette appliquée | kPa |
| B | Largeur de la fondation | m |
| E, ν | Module de déformation et coefficient de Poisson du sol | kPa, – |
| Iₖ | Facteur d’influence (forme, rigidité) | – |
geotechniquehse.com
Exemple complet — le tassement d’une semelle sur argile
Rien ne vaut un calcul de bout en bout. L’exemple suivant applique toute la démarche : contraintes initiales, diffusion 2:1, formule œdométrique, tassement immédiat, cumul, puis comparaison au seuil admissible — avec l’analyse de sensibilité qui fait la différence entre un calcul et une décision d’ingénieur.
🏗️ Semelle carrée sur argile surconsolidée
Contexte : semelle carrée B = L = 2 m, encastrée à D = 1 m, pression nette q = 150 kPa. Sous 1 m de sable (γ = 18 kN/m³), une couche d’argile de 4 m (de −1 à −5 m), surmontant un substratum raide peu compressible. Nappe au niveau de la base (−1 m), γ’ argile = 9 kN/m³. Mission G2, catégorie géotechnique 2.
| Paramètre | Valeur | Source |
|---|---|---|
| e₀ / C꜀ / Cₛ | 0,90 / 0,30 / 0,05 | Essais œdométriques (NF EN ISO 17892-5) |
| σ’p | 80 kPa | Courbe œdométrique (mi-couche) |
| Eₓ (non drainé) | 20 MPa | Essais triaxiaux UU / corrélations |
couche compressible (diffusion 2V:1H). Paramètres de l’exemple :
semelle 2×2 m, q = 150 kPa, argile surconsolidée (σ’p = 80 kPa,
Cc = 0,30, Cs = 0,05, e₀ = 0,90). Source : geotechniquehse.com.
σ’ᵥ₀ = 18×1 + 9×2 = 36 kPa
Δσ = 150 × (2×2) / (4×4) = 37,5 kPa (diffusion 2:1)
σ’ᵥf = 36 + 37,5 = 73,5 kPa — inférieur à σ’p = 80 kPa → le sol reste dans le domaine surconsolidé.
Étape 2 — tassement de consolidation (formule 3, pente Cₛ) :
s꜀ = 4/(1+0,90) × 0,05 × lg(73,5/36) = 2,105 × 0,05 × 0,310 ≈ 33 mm
Étape 3 — tassement immédiat (formule 5, semelle rigide Iₖ ≈ 0,88, ν = 0,5) :
sᵢ = 150 × 2 × 0,75 × 0,88 / 20 000 ≈ 10 mm
Étape 4 — total et verdict : s ≈ 33 + 10 = 43 mm, à comparer au repère de l’annexe H de l’Eurocode 7 (« des tassements totaux atteignant 50 mm sont souvent acceptables » pour des fondations isolées) → admissible, mais sans marge confortable.
Étape 5 — sensibilité (la vraie décision) : si σ’p ne valait que 60 kPa, la contrainte finale (73,5 kPa) dépasserait la préconsolidation : formule 4 →
s꜀ = 2,105 × [0,05×lg(60/36) + 0,30×lg(73,5/60)] = 2,105 × [0,0111 + 0,0264] ≈ 79 mm → inadmissible.
Un écart de 20 kPa sur σ’p fait basculer le verdict. Conclusion d’ingénieur : sécuriser la mesure de σ’p (essais œdométriques de qualité, échantillons intacts) avant de valider la solution — ou prévoir une variante (élargissement, radier, amélioration de sol).
Et pour comparaison : le même calcul sur une argile normalement consolidée (tout sur C꜀ = 0,30) donnerait s꜀ ≈ 196 mm — près de 6 fois plus (rapport C꜀/Cₛ). C’est toute la valeur de l’histoire géologique du sol. (Valeurs illustratives — à recalculer avec les paramètres réels du site.)
Quel tassement est admissible ?
Un tassement n’est jamais admissible « dans l’absolu » : il l’est par rapport à ce que la structure peut suivre. L’Eurocode 7 formalise cette vérification à l’ELS — l’effet des actions Ed (le tassement calculé) doit rester inférieur à la valeur limite Cd fixée pour l’ouvrage (NF EN 1997-1, §2.4.8) — et son annexe H (informative) fournit les repères usuels.
Trois grandeurs pilotent le diagnostic (caractérisation classique des mouvements de fondations) :
| Grandeur | Définition | Repères usuels |
|---|---|---|
| s — tassement total | Enfoncement absolu d’un appui | ≈ 50 mm souvent acceptable pour des fondations isolées (annexe H, NF EN 1997-1) |
| δs — tassement différentiel | Différence de tassement entre deux appuis | C’est lui qui fissure — pas le tassement total uniforme |
| β — rotation relative (distorsion) | δs rapporté à la distance entre appuis | 1/2000 à 1/300 acceptable en service ; ≈ 1/150 : risque d’état limite ultime (annexe H) |
Pour relier ces valeurs aux dommages visibles, la classification usuelle (d’après Burland, reprise notamment dans les référentiels de travaux souterrains) gradue les désordres par la largeur des fissures : négligeables sous 0,1 mm, esthétiques jusqu’à ~1 mm, fonctionnels de 5 à 15 mm, structurels au-delà de 15-25 mm — en rappelant que la largeur de fissure n’est qu’un indicateur parmi d’autres.
👷♀️ Retour de terrain — les seuils se fixent AVANT, pas après
Sur les grands projets urbains (tunnels, excavations profondes), les tassements admissibles sont contractualisés bâtiment par bâtiment avant travaux : par exemple des seuils contractuels de l’ordre de 10 à 15 mm de tassement et 1 à 2 ‰ de mise en pente pour les bâtis courants, assortis de seuils de vigilance et d’alerte pour piloter le chantier en temps réel (pratique observée sur de grands projets ferroviaires urbains — cours ENPC, M. Pré). La logique est transposable à tout projet : le seuil C₃ se définit avec la structure et le maître d’ouvrage, en phase d’étude — jamais une fois les fissures apparues.
Ces vérifications s’inscrivent dans le cadre général des états limites ELU et ELS de l’Eurocode 7 ; leur application aux semelles est détaillée dans notre guide du calcul des fondations superficielles.
Et si je n’ai que des essais pressiométriques ?
La méthode pressiométrique de Ménard — codifiée en France par la norme NF P 94-261 pour les fondations superficielles — estime le tassement à partir des modules pressiométriques mesurés in situ. Elle décompose le tassement en un terme sphérique et un terme déviatorique (s = s꜀ + s_d), avec des coefficients de structure tabulés selon le type de sol et la géométrie.
C’est la méthode de référence française pour les sols grenus (sables, graves), difficiles à prélever intacts pour l’œdomètre, et elle est d’usage très fréquent pour les fondations superficielles courantes. Ses détails (modules EM, coefficients α, λc, λd) méritent un article à part entière ; le principe de l’essai est présenté dans notre article sur l’essai pressiométrique Ménard.
FAQ — Calcul des tassements
Comment calculer le tassement d’un sol ?
En quatre étapes : déterminer les contraintes effectives initiales σ’ᵥ₀, calculer le supplément Δσ apporté par l’ouvrage (Boussinesq ou diffusion 2:1), appliquer la formule œdométrique adaptée à l’état de consolidation (C꜀, Cₛ, σ’p), et sommer les contributions de chaque sous-couche. On y ajoute le tassement immédiat estimé par l’élasticité.
Quelle est la formule du tassement de consolidation ?
Pour un sol normalement consolidé : s꜀ = H/(1+e₀) × C꜀ × lg(σ’ᵥf/σ’ᵥ₀). Pour un sol surconsolidé restant sous σ’p, on remplace C꜀ par Cₛ ; si la charge dépasse σ’p, on combine les deux termes de part et d’autre de la préconsolidation.
Quel tassement est admissible pour un bâtiment ?
Cela dépend de la structure : l’annexe H de l’Eurocode 7 indique que des tassements totaux d’environ 50 mm sont souvent acceptables pour des fondations isolées, avec des rotations relatives admissibles de 1/2000 à 1/300 en service. Le critère décisif est le tassement différentiel, pas le tassement uniforme.
Quelle différence entre tassement immédiat et tassement de consolidation ?
Le tassement immédiat se produit dès le chargement, par distorsion élastique à volume quasi constant. Le tassement de consolidation se développe dans le temps, par expulsion progressive de l’eau interstitielle des sols fins saturés — c’est lui qui domine dans les argiles.
Pourquoi la pression de préconsolidation change-t-elle tout ?
Tant que la contrainte finale reste sous σ’p, le sol se déforme sur la pente douce Cₛ ; au-delà, il bascule sur la pente raide C꜀, typiquement 5 à 10 fois plus forte. Ignorer σ’p peut fausser la prévision d’un facteur comparable.
Le calcul œdométrique est-il fiable ?
Oui : correctement appliqué (échantillons intacts, découpage en couches, contraintes effectives), il prévoit les tassements à 10-20 % près par rapport aux observations sur ouvrages réels (Techniques de l’Ingénieur, C214).
Conclusion
Retenez la démarche :
- Le tassement total = immédiat + consolidation + secondaire ; dans les argiles, la consolidation domine.
- Toujours travailler en contraintes effectives, prises à la mi-hauteur de chaque sous-couche.
- Le supplément Δσ se diffuse : méthode 2:1 pour estimer, Boussinesq pour calculer, arrêt à Δσ < 10 % de σ’ᵥ₀.
- La pression de préconsolidation σ’p est le paramètre décisif : Cₛ en dessous, C꜀ au-dessus — un rapport 5 à 10 sur le résultat.
- Un tassement se juge à l’ELS : E₃ ≤ C₃, repères de l’annexe H — et c’est le différentiel qui fissure.
Vous savez maintenant calculer combien le sol tassera — et vous savez déjà, grâce à l’article précédent, en combien de temps. Reste la question qui fait réellement souffrir les structures : que se passe-t-il quand deux appuis ne tassent pas de la même façon ? C’est l’objet du prochain article de ce module, consacré aux tassements différentiels.
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